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[問題求助] 关于循环冗余校验CRC

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發表於 2007-6-17 01:10:56 | 只看該作者 回帖獎勵 |倒序瀏覽 |閱讀模式
CRC(Cyclic redundancy check)也就是循环冗余校验,是一种检验错误的方法,尤其在数据传输的时候,在发送端和接收端用同样的方法得到一个数字,然后接受端用该值和接收到的校验和进行比较。如果相同,则表示传送无误,可以处理数据。否则就是传送失败,并采取相应措施。
  \6 q9 S& k1 p# t
/ ^, M* f( N, q4 v我一直以为CRC就是简单的用相加的方法得到一个校验和(checksum),就像我们原来计算BIOS的校验和一样。crc8就是把所有的字节相加,得到一个8位的结果,crc16就是把所有的short相加,得到一个16位的结果,crc32就是把所有的整数相加,……以此类推。
' J8 z, \5 p$ z. n5 T" _7 p( k+ i( B1 r& Q6 i2 u
但是,直到我真正开始做这个,才发现根本没有这么简单。这只是最基本的做法,虽然广泛使用(比如tcp标准校验和采用的就是该方法),但是却有着其本身不可克服的局限性。比如在传输数据时,如果数据本身和校验和都产生一位错误,就极有可能导致接受端发出错误的判断。所以crc才有很多变种,而且其最基本的数学原理也不是加法,而是除法,而且是多项式除法并取余。也就是用精心挑选的除数去除原数据,剩下的N位余数就是crc的结果。
5 F" D  B& D  B8 ]" t
* |$ N: Z, L' [) K6 s& K* v$ z9 `crc也不是以字节或整数为操作单位的,而是以比特为单位,只是人们为了简化运算,才有了以字节为单位的运算,才有了XOR,而非DIV的做法。而且为了对每一个原数据的位进行操作,才有了我们今天的查表法,也就是根据当前已得到的crc值和新输入的字节,产生一个索引,从表中查出相应数据,再和变化过的crc值进行异或,产生新的crc值。如此循环,直至所有的输入字节都处理完毕。7 p+ {  i6 q# z& L
& R# A4 e& I6 O5 m9 t- g0 U
crc虽然广泛用于全球标准化通讯系统中,但是并没有真正被标准化。大部分目前使用的crc都根据其长度和结构有着或多或少的弱点。现在主要用到的crc16采用的是CCITT的标准,而crc32用的是IEEE 802.3的标准。另外alder算法也非常流行,有兴趣的可以参考维基的英文网页,以crc为关键字查询,将得到非常详细的答案和参考书目。& Q. |- V; m5 V0 Q
! D/ S$ l8 o& g! l* ?2 ?* c4 a
因为crc是一个线形运算,所以易于破解,很难用于数据保护。一个比crc更有效地保护数据的方法就是one-way hash算法,也就是根据输入数据做运算,最后产生一段固定的输出。而其过程是非逆的。也就是说,你可以根据该算法轻易地得到输出,却几乎不可能根据输出来推断你的输入。比较流行的hash算法有MD5和SHA1以及SHA的各种变形。但随着技术的日新月异,MD5已经被证明不够安全,SHA1也被中国的教授发现了其弱对撞性。看来安全的路未来还很长。

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2#
發表於 2007-6-17 15:45:44 | 只看該作者

A PAINLESS GUIDE TO CRC ERROR DETECTION ALGORITHMS

不知這個錯誤偵測的方法如何~:o 5 @7 G3 H9 {4 o: h) T0 L
Table of Contents ; E, }, G9 I: _
1. Preface $ O% f/ b# Q" Z' k# E8 I* C
  1.1) About the Author & Copyright
7 N7 ^- O7 F9 b! [/ N  Q  1.2) Abstract . p! d- L, t7 F! l' s" Q- B8 Y
2. Introduction: Error Detection
  U/ w5 ?+ v+ I+ H1 N8 X2 n* P( N3. The Need For Complexity
$ y0 v( |' r3 }+ t0 F& z# P- w6 V4. The Basic Idea Behind CRC Algorithms
' G; m4 t9 H( N8 N5. Polynomical Arithmetic ! T# g% r0 Z6 Q
Chapter 6) Binary Arithmetic with No Carries ! j$ k* s% h8 v
Chapter 7) A Fully Worked Example
* @" X& p/ B4 M6 Y6 y% ZChapter 8) Choosing A Poly
% w4 m( f6 s- t' n9 X; `  oChapter 9) A Straightforward CRC Implementation   y8 w; Z0 l' |0 w6 K, {5 C
Chapter 10) A Table-Driven Implementation 6 a7 u* ~& P9 T4 ^' j$ Q
Chapter 11) A Slightly Mangled Table-Driven Implementation
  c* f9 E. z9 @7 w( o; LChapter 12) "Reflected" Table-Driven Implementations
/ F- B* F! h( u/ _6 BChapter 13) "Reversed" Polys ' ]1 T1 L* }% o6 O
Chapter 14) Initial and Final Values 9 q* z8 M" C  N5 q
Chapter 15) Defining Algorithms Absolutely
/ p" G; Y! d  |8 jChapter 16) A Parameterized Model For CRC Algorithms   O' v" ]( f: h$ B4 p
Chapter 17) A Catalog of Parameter Sets for Standards * N& K1 r+ I5 j0 ~; W: K
Chapter 18) An Implementation of the Model Algorithm
: Z5 j8 O, ~0 }* |Chapter 19) Roll Your Own Table-Driven Implementation 8 _0 x7 |* T7 P& y( y8 U5 A3 H
Chapter 20) Generating A Lookup Table
) B" W; \/ p# p' D7 ~* m0 N5 h8 v2 sChapter 21) Summary 8 P& H; U, X5 ?
Chapter 22) Corrections * t( I' a" _( |1 [* l% }
Chapter 23) Glossary , u% h0 I: j- D1 h# X
Chapter 24) References 8 @1 l" L5 i5 G& I4 x' C/ s% d
Chapter 25) References I Have Detected But Haven't Yet Sighted
* [1 _1 T9 `" S$ }& v! @; h. `7 W# j8 N# v
http://www.repairfaq.org/filipg/LINK/F_crc_v3.html
3#
 樓主| 發表於 2007-6-18 19:32:13 | 只看該作者
哎呀,太复杂了,不过原理应该是一样的。我这里有一个不错的文档,让我试试看上传
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