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[問題求助] 关于循环冗余校验CRC

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發表於 2007-6-17 01:10:56 | 只看該作者 回帖獎勵 |倒序瀏覽 |閱讀模式
CRC(Cyclic redundancy check)也就是循环冗余校验,是一种检验错误的方法,尤其在数据传输的时候,在发送端和接收端用同样的方法得到一个数字,然后接受端用该值和接收到的校验和进行比较。如果相同,则表示传送无误,可以处理数据。否则就是传送失败,并采取相应措施。) @, Z& i& [; o# P% I; c

! Q: M* e$ d/ z我一直以为CRC就是简单的用相加的方法得到一个校验和(checksum),就像我们原来计算BIOS的校验和一样。crc8就是把所有的字节相加,得到一个8位的结果,crc16就是把所有的short相加,得到一个16位的结果,crc32就是把所有的整数相加,……以此类推。8 Y  ?( r7 J, F3 U8 U, i

% |/ Z, p/ W2 {  B但是,直到我真正开始做这个,才发现根本没有这么简单。这只是最基本的做法,虽然广泛使用(比如tcp标准校验和采用的就是该方法),但是却有着其本身不可克服的局限性。比如在传输数据时,如果数据本身和校验和都产生一位错误,就极有可能导致接受端发出错误的判断。所以crc才有很多变种,而且其最基本的数学原理也不是加法,而是除法,而且是多项式除法并取余。也就是用精心挑选的除数去除原数据,剩下的N位余数就是crc的结果。# ^0 P. b4 j8 x9 \! _; c8 }5 d

. _' X) O+ ?/ c2 H6 y! ocrc也不是以字节或整数为操作单位的,而是以比特为单位,只是人们为了简化运算,才有了以字节为单位的运算,才有了XOR,而非DIV的做法。而且为了对每一个原数据的位进行操作,才有了我们今天的查表法,也就是根据当前已得到的crc值和新输入的字节,产生一个索引,从表中查出相应数据,再和变化过的crc值进行异或,产生新的crc值。如此循环,直至所有的输入字节都处理完毕。  t9 E: a6 N0 y, @/ y% B

; m# y4 o! P1 j5 Z/ Rcrc虽然广泛用于全球标准化通讯系统中,但是并没有真正被标准化。大部分目前使用的crc都根据其长度和结构有着或多或少的弱点。现在主要用到的crc16采用的是CCITT的标准,而crc32用的是IEEE 802.3的标准。另外alder算法也非常流行,有兴趣的可以参考维基的英文网页,以crc为关键字查询,将得到非常详细的答案和参考书目。
! y4 E- H7 h1 D( U
6 T5 _1 P0 q( J5 Z6 I2 J2 ]/ n4 h* O因为crc是一个线形运算,所以易于破解,很难用于数据保护。一个比crc更有效地保护数据的方法就是one-way hash算法,也就是根据输入数据做运算,最后产生一段固定的输出。而其过程是非逆的。也就是说,你可以根据该算法轻易地得到输出,却几乎不可能根据输出来推断你的输入。比较流行的hash算法有MD5和SHA1以及SHA的各种变形。但随着技术的日新月异,MD5已经被证明不够安全,SHA1也被中国的教授发现了其弱对撞性。看来安全的路未来还很长。

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發表於 2007-6-17 15:45:44 | 只看該作者

A PAINLESS GUIDE TO CRC ERROR DETECTION ALGORITHMS

不知這個錯誤偵測的方法如何~:o
; {* C( D7 X6 }- X5 p& G/ E! |Table of Contents / h& U  }* _, |9 b
1. Preface 0 D, ~' Y/ C8 B6 F9 I
  1.1) About the Author & Copyright
! q8 z  r4 w$ e9 @  1.2) Abstract $ y5 E. i4 R1 `* k$ H# @/ e
2. Introduction: Error Detection 6 u2 Z7 [8 Y8 l
3. The Need For Complexity
# \0 o  C& a/ a4. The Basic Idea Behind CRC Algorithms # c. r" C* d. ~/ x9 s
5. Polynomical Arithmetic   d! y6 k2 Y1 U  y* I1 n3 i+ H, U% C
Chapter 6) Binary Arithmetic with No Carries
/ ?  P% C" z  [- \Chapter 7) A Fully Worked Example
$ p; ?) a8 }  [Chapter 8) Choosing A Poly / x6 |8 M1 p( X
Chapter 9) A Straightforward CRC Implementation
" N9 x, E5 _/ y: i1 H2 F) CChapter 10) A Table-Driven Implementation / ^, E3 T! z1 q8 `8 M/ M
Chapter 11) A Slightly Mangled Table-Driven Implementation
9 m5 z) Q: M) n/ ?' S) B, YChapter 12) "Reflected" Table-Driven Implementations 1 f1 |) ]7 u* d& g
Chapter 13) "Reversed" Polys + s0 f. _. |6 R
Chapter 14) Initial and Final Values ' `+ q. V) Z) B& ~$ C0 w7 A8 m, Y
Chapter 15) Defining Algorithms Absolutely
* v6 f0 f- G* Q) SChapter 16) A Parameterized Model For CRC Algorithms
. i1 g7 f4 }9 o6 ZChapter 17) A Catalog of Parameter Sets for Standards 0 Q& s5 @) P0 H6 y, g" ~
Chapter 18) An Implementation of the Model Algorithm
' X! p3 D/ V) U2 L4 R3 bChapter 19) Roll Your Own Table-Driven Implementation / w5 g: m+ [- m+ y4 q4 C5 X8 _6 d
Chapter 20) Generating A Lookup Table
+ v: ~0 F+ E5 _  l4 lChapter 21) Summary
) s9 N; B5 U$ z; r) }1 CChapter 22) Corrections # G3 K% X- k7 B: ]1 \8 G
Chapter 23) Glossary
9 Q8 F8 N4 }+ q: N% B- wChapter 24) References
4 H/ Z1 K& L) J/ I, _5 RChapter 25) References I Have Detected But Haven't Yet Sighted5 i8 `, I0 {( D/ J' V# p

' M; r9 U* z# k% n# Rhttp://www.repairfaq.org/filipg/LINK/F_crc_v3.html
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 樓主| 發表於 2007-6-18 19:32:13 | 只看該作者
哎呀,太复杂了,不过原理应该是一样的。我这里有一个不错的文档,让我试试看上传
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